المنحنى الذي خدعك
رأيتَ هذا المنحنى من قبل. تنحدر البواقي وتعبر 10⁻³، ويعلن الحلّال أن الحل تقارب. تصدّر الحقول وتعود إلى بيتك. في الصباح التالي يسألك أحدهم عن حرارة المخرج، فتراجع موازنة الكتلة بحكم العادة، وإذا بالمدخل والمخرج يختلفان بمقدار 4%.
لم يتعطل شيء. نفّذ الحلّال ما طُلب منه، لكن المعيار الذي أُعطي له كان خاطئاً. حل CFD المتقارب هو الحل الذي لا تغيّر التكرارات الإضافية نتيجته التي تهمك، وتتحقق فيه قوانين الحفظ. والبواقي مجرد مؤشر على ذلك.
ماذا تقيس الباقية؟
لكل معادلة، يجمع الحلّال مقدار ابتعاد كل خلية عن تحقيق الموازنة المتقطعة، ثم يقسم على قيمة مرجعية ليصبح الرقم مقروءاً. هذه هي الباقية المقيَّسة التي تراها على الشاشة.
هي مجموع على كامل المجال. مليون خلية جيدة قد تخفي مئة خلية سيئة قرب زاوية حادة، وقد تكون تلك المئة في المكان الذي تؤخذ منه نتيجتك بالضبط.
وهي كذلك منسوبة إلى مرجع يعتمد غالباً على التكرارات الأولى. إذا بدأت من تخمين أولي جيد فلن تجد البواقي مجالاً كبيراً للهبوط، فيبدو الحل الصحيح غير متقارب. وإذا بدأت من تخمين سيئ هبطت أربع مراتب بينما حقل الجريان ما زال يعيد ترتيب نفسه. القيمة 10⁻³ لا معنى فيزيائياً لها بحد ذاتها.
الفحوص الثلاثة
أستخدم ثلاثة فحوص، وأريدها كلها.
- البواقي هبطت واستقرت. انظر إلى شكل المنحنى أكثر من أي عتبة. ينبغي أن يهبط عدة مراتب ثم يتوقف عن الحركة.
- الكميات التي تهمك توقفت عن التغير. ضع عليها مراقِبات قبل البدء: حرارة المخرج، هبوط الضغط، قوة ما، الحمل الحراري. المعيار هو منحنى مستوٍ بالدقة التي تحتاجها.
- الموازنات مغلقة. الكتلة الداخلة تساوي الخارجة. والطاقة الداخلة تساوي الخارجة مضافاً إليها ما أخذته الجدران. في معظم الأعمال الهندسية أريد أن يكون صافي عدم الاتزان جزءاً صغيراً من واحد بالمئة من معدل التدفق.
قد ينجح فحص ويفشل آخر. ولهذا السبب هي ثلاثة.
كيف يبدو الأمر حين تختلف الفحوص
تشغيل توضيحي: مجرى مسخَّن في حالة مستقرة، مع مراقِبات على حرارة المخرج وموازنة الكتلة. الأرقام مفترضة للمثال.
| التكرار | باقية الاستمرارية | حرارة المخرج (K) | عدم اتزان الكتلة |
|---|---|---|---|
| 500 | 1 × 10⁻³ | 341.2 | 2.1% |
| 1000 | 1 × 10⁻⁴ | 338.6 | 0.6% |
| 2000 | 3 × 10⁻⁵ | 337.9 | 0.05% |
| 3000 | 2.8 × 10⁻⁵ | 337.9 | 0.04% |
عند التكرار 500 يتحقق المعيار الافتراضي وكان الحلّال سيتوقف. حرارة المخرج تبعد 3.3 K عن قيمتها النهائية. إذا كان ارتفاع الحرارة عبر المجرى 40 K فهذا خطأ بنسبة 8% في الحمل الحراري، من تشغيل أعلن التقارب.
بين التكرارين 2000 و3000 تتفق الفحوص الثلاثة: الباقية مستوية، والحرارة لم تتحرك في الخانة العشرية الأولى، وعدم الاتزان مهمل. هذا هو التقارب.
حين ترفض البواقي الهبوط
- تتوقف عند مستوى ثابت. السبب غالباً بضع خلايا رديئة. ابحث عن موضع أكبر البواقي وانظر إلى الشبكة هناك. إذا كانت المراقِبات مستوية والموازنات مغلقة فقد يكون هذا المستوى مقبولاً. اذكر ذلك في التقرير.
- تتذبذب بدورة منتظمة. قد يكون الجريان غير مستقر. الأثر خلف جسم غير انسيابي أو ناشر فيه انفصال يطلقان دوامات، والحلّال المستقر سيلاحقها بلا نهاية. الحل هو تشغيل عابر. زيادة التكرارات لن تفيد.
- تهبط ثم ترتفع. شيء ما يسوء ببطء. تفحّصه قبل أن يتباعد الحل.
- تتقارب بالدرجة الأولى ولا تتقارب بالثانية. مخططات الدرجة الأولى تطمس التدرجات، فيهدأ كل شيء ويصبح الحل مفرط الانتشار. الأرجح أن الشبكة أخشن من التدرجات الحقيقية.
للتشغيل العابر تقاربان
في المحاكاة غير المستقرة يجب أن تتقارب كل خطوة زمنية داخلياً، ثم يجب أن يبلغ التشغيل كله حالته المستقرة إحصائياً. يُفحص أحدهما غالباً ويُنسى الآخر.
داخل الخطوة الزمنية ينبغي أن تهبط البواقي نحو مرتبتين قبل أن ينتقل الحلّال. إن لم يحدث ذلك فصغّر الخطوة الزمنية أو اسمح بتكرارات داخلية أكثر. وعلى امتداد التشغيل ينبغي أن تستقر الكمية المراقَبة في نمط متكرر أو متوسط ثابت. لا تحسب المتوسط إلا بعد ذلك.
قائمة تحقق قبل الوثوق بنتيجة مستقرة
- هبطت البواقي عدة مراتب وصارت مستوية.
- لكل كمية في التقرير مراقِب، وكل منحنى مستوٍ بالدقة المذكورة.
- عدم اتزان الكتلة جزء صغير من واحد بالمئة من معدل التدفق.
- عدم اتزان الطاقة صغير كذلك حيث يكون انتقال الحرارة مهماً.
- التقطيع من الدرجة الثانية في التكرارات الأخيرة.
- القيم العظمى والصغرى في الحقل معقولة فيزيائياً: لا حرارة أدنى من أبرد مدخل، ولا سرعة تساوي عشرة أضعاف سرعة المدخل.
- إذا كان هناك ما يتذبذب، فقد حسمتَ هل الجريان غير مستقر.
يستغرق ذلك خمس دقائق. غير أن التقارب هو السؤال الأول فقط. الحل المتقارب تماماً على شبكة خشنة يبقى جواباً خاطئاً تم الوصول إليه بعناية. والخطوة التالية هي معرفة مدى اعتماد النتيجة على الشبكة.
المصادر والمطالعة
خدمة ذات صلة
مراجعة النماذج والدراسات المخصصة
معرفة ما يدعمه النموذج، وأين يبقى عدم اليقين، وما يحتاج إلى تحقق.
استعرض الخدمات