Tubi a goccia e tubi circolari: scambio termico a confronto

Un tubo circolare è una forma sfavorevole per il flusso esterno

Un tubo circolare è facile da costruire, facile da pulire e regge bene la pressione. Per il fluido che lo attraversa trasversalmente è una forma sfavorevole. Il flusso segue la metà anteriore del cilindro, si separa appena oltre il punto più largo e lascia una scia ampia e lenta. Quella scia è resistenza che paghi al ventilatore o alla pompa, e la superficie che vi sta sotto scambia male il calore. In un fascio tubiero la perdita si ripete a ogni fila.

Un tubo a goccia pone la domanda ovvia: mantenere il naso tondo, rastremare la coda e vedere quanta di quella perdita si recupera. Una buona parte della mia ricerca è stata dedicata a questa domanda. Questo articolo riassume che cosa mostrano quei lavori e dove l’idea incontra i suoi limiti.

Che cosa cambia quando il tubo è affusolato?

• La separazione arretra. Sulla coda rastremata la pressione si recupera più dolcemente, così lo strato limite resta attaccato su una parte maggiore della superficie.
• La scia si restringe. Una regione più piccola di fluido lento in ricircolo dietro ogni tubo significa meno resistenza di forma, che nel flusso trasversale è la maggior parte della perdita di carico.
• Lavora più superficie. Il retro di un tubo circolare sta nella propria scia. La coda di un tubo a goccia è ancora a contatto con fluido in movimento.

Come si confrontano in modo equo due forme di tubo?

Ottenere più scambio termico è facile spingendo il fluido più veloce, quindi confrontare solo i numeri di Nusselt non basta. Il confronto che conta per chi paga il ventilatore è il calore scambiato a parità di potenza di pompaggio. Un criterio comune mette a confronto il guadagno nel numero di Nusselt con l’aumento del fattore di attrito, elevando il rapporto di attrito a un terzo.

Secondo questo criterio una forma vince se cede un po’ di scambio termico e risparmia molta perdita di carico, che è ciò che una forma affusolata tende a fare.

Che cosa abbiamo trovato per i tubi singoli

Con D. V. Sidenkov ho studiato numericamente tubi singoli in flusso trasversale, a numeri di Reynolds da 1,5 × 10³ a 26,5 × 10³. Il rapporto tra gli assi L/D andava da 1, cioè un tubo circolare, a 4 con passo 0,5. Abbiamo riportato i coefficienti locali di scambio termico, di pressione e di attrito sulla superficie e confrontato i risultati con i dati pubblicati.

I tubi a goccia richiedevano meno potenza di pompaggio del tubo circolare per fornire lo stesso scambio termico nelle stesse condizioni operative. La forma più allungata, con L/D = 4, ha mostrato le migliori caratteristiche termo-idrodinamiche tra quelle studiate. Il lavoro ha fornito anche correlazioni per il numero di Nusselt medio e il fattore di attrito in funzione del numero di Reynolds e del rapporto tra gli assi.

Un fascio è più di un insieme di tubi singoli

In un fascio ogni fila sta nella scia di quella che la precede, quindi il miglior tubo singolo non dà automaticamente il miglior fascio. In uno studio successivo ho confrontato fasci sfalsati a sei file a numeri di Reynolds da 1,78 × 10³ a 18,72 × 10³: uno di tubi circolari, uno di tubi a goccia e sei disposizioni miste.

Il fascio di soli tubi a goccia ha bassa resistenza, ma cede anche scambio termico. Mescolare le forme lo recupera. L’alternanza delle file, con tubi circolari nelle file 1, 3 e 5 e tubi a goccia nelle file 2, 4 e 6, ha aumentato il numero di Nusselt medio di circa l’1-8% rispetto al fascio circolare e di circa il 48-49% rispetto a quello a goccia.

In termini di prestazione termoidraulica, le migliori disposizioni miste hanno superato il fascio di soli tubi a goccia di circa il 14,5% al numero di Reynolds più basso e del 2-4,5% a valori più alti. La posizione di ciascuna forma nel fascio conta quanto la forma stessa. La stessa idea, un fascio che combina tubi circolari e a goccia, è oggetto del brevetto RU-2848594.

Dove l’idea ha dei limiti

• L’angolo di attacco. A un tubo circolare non importa da dove arriva il flusso. A un tubo a goccia sì: ruotalo di lato e diventa un corpo tozzo con una grande scia. Il beneficio misurato in un flusso trasversale ideale è un limite superiore, quindi verifica il flusso di approccio reale nel fascio.
• La tenuta alla pressione. Il cerchio è la forma naturale per la pressione interna. Un tubo non circolare in pressione tende ad arrotondarsi, il che introduce tensioni di flessione nella parete e modifica la forma esterna su cui contavi. La verifica strutturale fa parte del progetto.
• Costruzione e pulizia. Piastre tubiere, utensili di mandrinatura e attrezzature di pulizia sono pensati per tubi tondi.

Nessuno di questi limiti esclude l’idea. Stabiliscono dove ha senso: il recupero di calore lato gas, con bassa pressione interna e alto costo della potenza di ventilazione, è un impiego più naturale di un servizio liquido ad alta pressione.

Che cosa significa per chi progetta scambiatori

Se il tuo vincolo è la potenza del ventilatore o della pompa e il servizio consente un tubo non circolare, i risultati pubblicati mostrano un risparmio reale. Tre domande decidono se sopravvive nella tua unità: qual è l’angolo reale del flusso di approccio nel fascio, che cosa fa la disposizione dei tubi fila per fila, e il tubo mantiene la forma sotto pressione. A tutte e tre si può rispondere con la simulazione prima di costruire un prototipo, e l’ultima va confermata con una prova.